2013年1月25日

科學玩具-運動學-旋風霹靂環


這是2008年時去逛高雄市科學園遊會所看到的某攤位海報,吸引我的原因是海報中對於霹靂環的解釋過於簡單化,也不合理,讓人有看等於沒看一樣,因為現象和背後的科學原理不是「一言以蔽之」就能解答的。我是覺得蠻奇怪的,好像作者沒有經過慎思明辨就產出解釋的感覺。

看到這海報,可瞭解其理論根據很薄弱,若是有民眾闖關時意欲深入探討,打破砂鍋問到底的話,可能在場當關主的學生會招架不住,連在場的老師也說不出個所以然來。
海報上的原理是這樣寫的:「藉由摩擦響環上的的小環發出聲響、產生共振,
減少能量損失,讓小環震動一直延續。」
多麼奇妙的推論…

按照謝老師的解釋應該是:「撥動小環後,手持大環向上提而對小環作功,於是使得小環重力位能增加。小環往下掉落的過程中,會維持轉動慣量而旋轉下來,並和大環產生摩擦而發出聲響。」
這是早期推出時的包裝盒,看起來是蠻有質感的
裡面的構造很簡單,一個大環搭配六個小環

根據後學的淺見,我想把它敘述得更完整一些。撥動小環的動作是對於小環作正功,這些功有一部份轉換成小環的轉動動能,一部分被摩擦力所做的負功所銷耗掉,因此若不理它,任其運轉,能量消耗完畢就會就會逐漸停止下來。
除了正常的玩法以外,它還另外提供了六種遊戲方式,可單手玩,也可團體一起玩
斗大的「健身、娛樂」提醒了使用者玩具的用途,適用年齡從5歲到99

不過,因為大環為圓弧狀,所以重力會使小環向低處滑落。此時,需要手持大環,將大環朝向自己的身體轉動,就像在收繩子一樣。這也是一個對大環作正功的過程。期間,大小兩環之間的有一種力會使得小環邊旋轉邊上升,使其位能與轉動動能增加。猜到是什麼了嗎?沒錯!就是摩擦力。而且,生鏽的環比較容易成功也是基於這個原因。
大環當然是圓形的,無任何紋路或記號於其上,非常的普通
小環則不是純粹的圓,有點像壓扁的甜甜圈,外圍還有橫紋

這個摩擦力並不是單純地向上而已,因為大小環之間也不是呈現垂直交錯。所以可以利用分力的概念來解釋,將摩擦力分成向上方的力與向側邊的力。向上方的力對小環而言,是使之向上攀升,位置提高而位能增加;向側邊的力則是讓小環能夠維持橫向旋轉的原因之一。
若純粹只是讓小環順勢滑下,不提供轉動的能量的話,小環便會快速滑落
但是如果提供了轉動動能給小環,情況就不一樣了

原有的角動量當然不可忽略,但是那適用於旋轉的物體沒有其他外力作用下(重力除外),才能稱為守恆。操作時應該不難發現到,大環轉得越快,小環轉動得就越快。這就是因為慣性矩不變的情形下,外力的持續作用,會讓角速度變大所致。此外更不能忽略的是,在落下的過程中,減少的位能有一部分會成為轉動動能。
沒有任何一個小環在靜置擺放時是與大環緊緊相扣的,這跟小環內圈的半徑有關
也因為這個原因,在每個小環下滑時,不難發現小環絕對不是與大環互相垂直

大環的轉速應該控制在適當的閾值之內,太慢當然不行。若是大環轉得太快,也會讓小環上升過了頭,越過大環的頂點,這樣的玩法也是不合格的。
有看到嗎?每個小環在不同位置時,和大環間的相對轉動角度不一樣哦

再看一次,這是因為大環提供摩擦力的位置不一樣所造成的現象
請想想看為什麼?先思索一下,不要直接問答案

旋轉的時候,因為金屬之間持續的碰撞與摩擦,所以才有一連串的聲響,聽久了就會變成噪音。

那麼,摩擦力不會做負功嗎?其實正功與負功是對力與沿著力的方向所移動距離的乘積而言,等到高中以上,就有利用摩擦力來做正功的題目會出現了。

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