2014年7月25日

科學展覽品-聲波-高斯旋律

這麼多密密麻麻的釘子,看起來好恐怖啊,一不小心碰到就會受傷的感覺
可是仔細一瞧,它又不是尖端朝上的釘床,而且是有規律地排列

一走到展覽館中,其實當下的心態很重要,究竟是讓自己像瀏覽器一樣,一下子就滑過去,只是走馬看花,一天就可以逛完;還是讓自己重新開機以接收新的觀點,駐足在每件展品前,細細品味,那麼這樣可能一天下來,只能逛兩、三個展示廳。因此起點是很重要的,讓自己從心開始,也重新出發。

當初看到這件展品的時候,覺得很好玩,所以停留在它前面許久,思索它裡面的的構造以及可能形成的原因。從它的名字-「高斯旋律」-不難看出它跟人稱數學王子的高斯有關。其實大家小時候或多或少都有聽過他的事蹟,有一位神童在其他同學還在絞盡腦汁、慢慢加總時,一下子就算出了小學老師提出的問題,也就是從整數1加到100

這個方法就是讓1100299398……形成答案都是10150組組合,再把101乘以50就能得到5050的結果。我自己還記得那是在小學時,買的一本動腦解謎書裡看到的,後來在圖書館裡也有讀到相同的故事,而高斯解出答案時,那一年他才9歲。
高斯旋律(Gaussian Melody),數學家高斯與音樂旋律有什麼樣的關係呢?

中文簡介如下:
三顆鋼球滾過釘盤,奏出隨性樂章。釘盤模仿自經典的高斯分佈展示,原本的展示是讓眾多圓球從三角釘盤頂部滾下,球滾經釘盤後分佈在底部形成高斯曲線。鐵釘的深淺各有不同,加上鋼球不規律的路徑,演奏出隨性的「高斯」旋律。釘盤和音箱都置於樞軸上,翻轉後可讓球回到釘盤頂部。

簡介中所提到的「高斯分布」也許讓你感到陌生,但是若說是「常態分布」相信腦中應該已經浮現出中間高、兩側低的分佈曲線,又或者是說國中數學裡提到二項式中的帕斯卡三角形,應該也不會讓人陌生,還記得121133114641……嗎?
可以心算看看裡面有多少根釘子,才能整齊地排成這樣的正三角形
小鋼球被限定在最外圍的鐵釘圍籬內,而圍籬並不屬於帕斯卡三角形的一部分

操作方法如下:
轉動木頭三角,聽聽音樂。每一次鋼球撞擊鐵釘的時候,鐵釘都會發出稍微不同的音調,要看鐵釘陷入木頭的深度而定。如果一次有大量的鋼球滾下,以隨機的方式撞擊鐵釘,那麼轉動三角形就會製造不同的旋律。

我在日本有看過類似的玩具,全部都是用木棍組成的,小球可以從最上方向走旋轉樓梯一樣滾掉最下方,但它的路徑僅有一條,而且無法翻轉,必須手動把球拿回高處,雖然是這樣,但也成功地先吸引了聽覺,再進一步吸引視覺。
釘板下還附加了共鳴箱,讓聲音能響亮傳出
它不是刺耳無趣的聒噪聲,而是像流水般叮叮咚咚的撞擊聲,悅耳且舒服

結果
高斯是一個科學家的名字,全名叫做卡爾‧弗里德里希‧高斯(1777-1855),它所進行的開創性研究,讓我們得知某些表面看起來毫不相干的事件,其實有深層的規則存在。

這個結論就弱掉了,因為從裡面只有高斯的全名和存歿年份是有用的資訊,其他的還需要自己回家做功課,不過猜想是受限於篇幅的關係,沒有辦法很詳盡地介紹。但整體而言,可以讓人有動手操作並張耳收音,每一次撞擊路線都會產生變化,旋律也不盡相同,是個令人回味再三的展品。

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