2014年8月7日

科學玩具-運動學-陀螺繩功

陀螺是一種形狀怪異的玩具,不但頭重腳輕,而且重心高於支點,怎麼看都不符合穩定靜置的條件,除非有支架,不然平時要它站起來是不太可能的。不過怪異的地方就在這裡,雖然先天不良但後天可沒失調,利用旋轉使角動量守恆能使得陀螺的轉軸定向。

之前在科學玩具─運動學─拉線陀螺中有提到過繩子是手部對陀螺作功的延伸設計,增加的是作功距離。不過施力必須要有技巧,如果所給予的力量僅夠維持陀螺轉速的話,也就是力量被抵銷(不論抵銷的原因是出自慣性或摩擦),不足以使速度產生變化,那麼陀螺所具有的功將不再增加。
一手握持固定陀螺的柄,另一手要快速拉扯纏繞在轉軸上的繩子
個人認為轉得漂亮的陀螺是轉軸可以長時間定向的轉法,穩定而優雅

所以拉繩子的時候,最好是越拉越快,可以拉多快就拉多快,而不是將陀螺拋出去就好。繩子纏繞的時候也有小撇步,要盡量一圈一圈、一層一層地整齊排列,拉的時候才不會產生不必要的、方向不完全一致的外力或力矩,讓轉軸長時間維持一定。如果能做到這樣,陀螺面上的圖案在混合時會較為一致,出現殘影的機會較少。

如果在陀螺上鑿洞或穿孔,則會成為具有附加功能的陀螺,也稱為地牛,顧名思義,就是在地上邊快速轉動邊發出如牛低鳴般的哞聲。成因就在於中空筒狀的陀螺側邊挖鑿出孔洞,讓氣流流經劈狀物時產生邊棱音(edge tone),不同的轉速有不同程度的聲響,再加上以前多以中空竹筒為製材,所以又稱為空竹。
地牛又稱為空竹,聲音隨轉速而有變化
跟必須將氣體吹進去的哨子不同的是側邊的缺口是讓空氣被動地流入

轉軸固定是因為角動量守恆所致,但是物體的旋轉軸可不僅止於垂直地面,而是任何角度都有可能。有種稱為陀螺儀的定向工具,也是一種玩具,現今的飛行器裡也安裝了這種感測裝置,只要中間的轉子開始轉動,便能發揮功能,而且轉速越快,抗拒方向改變的趨勢越大。
另外一種跟繩子有關的玩具變形而成為溜溜球,但轉動機制不同,跟繩長也無關
未施加外力時,也能因為重力力矩而轉動,並在繩子最末端反向轉回向上

溜溜球一開始啟動時,滯空時間短、轉速快且立即回到手中,所以定軸性高,較難感受到橫向轉動。但是當轉速不高時,便容易因為棉繩的扭力矩而有水平轉動的趨勢,這種現象在玩完溜溜球之後將繩子自然垂降時會特別明顯。

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