科學展覽品－流體力學－顫動的橋

在不少研習場合聽過美國這座有名的吊橋，在風的吹拂下，與橋樑自然頻率的共振讓振幅越來越大，從影片裡可以看到如此大的振幅讓人車無法在其上順利前進，甚至有隻狗在橋塌落前被好心人救了出來。手邊的文本也寫到這是當時富有盛名的體驗聖地，每逢假日，就有些人特地開車前來體驗這座搖搖擺擺的橋。

「塔科馬窄吊橋」……怎麼會多一個窄字？橋面明明就很寬

仔細查了英文原文，Tacoma Narrows Bridge，原來是「海峽」不是「窄」啦

看看自然頻率的魔力吧！顫動的橋是用以顯現驅動懸吊物體的自然頻率後，所引發的共振現象。這座橡膠「橋」是仿照在美國華盛頓州被風吹斷的「塔科馬窄吊橋」的模型。氣流不斷從側向垂直吹向這座橡膠橋面，使用者可親手實驗，切換風扇速度及捏住橡膠橋面不同位置，以造成不同的震動波形。橋面的前緣被捏住時，就會形成不對稱結構，使流經橋面的風不均勻，引發橋面的共振。每個流經橋面的風波都會增強共振，使得顫動振幅更加劇烈。「風扇與橡膠橋面」是共振現象、彈性結構對阻尼結構的絕佳教學工具，特別是用於橋樑設計。

中央大學的朱慶琪教授曾經提到，針對這座橋樑起伏現象的各個說法，可以說是正確的，也可以說是不對的。正確的原因是因為可以從各種不同的角度來解釋，像是流體力學中渦流、氣旋、波動裡的共振、頻率等等，而不對的原因則是因為不完整，也就是過於簡化、偏重於某個可以被接受的理論，就像是白努力定律被「廣泛」用來解釋各種流體現象，但卻忽略了它也是有限制條件的。

試試看
抓住其中一個有拇指紋的地方，注意觀察橡膠板顫動的幅度大為加劇。換另一個有拇指紋的地方，然後再試試抓住其他不同的部位，橡膠板拍打的方式有不一樣嗎？

拇指握住的點就像錨固定在特定處，讓橋面兩側的波動起伏情形不一樣

不同的錨定處將使得氣流通過時，會出現不一樣的邊界層氣旋或渦流

原理
你應該注意過風吹的時候，旗子、葉子，還有許多東西會顫動，或是來回波動。在這個展示中，風讓橡膠板快速震動，不過前提是你要把板子抓住，為什麼？因為你抓住板子的時候，其中一邊在風中比在另一邊更牢固。板子在風的吹拂下會傾斜，氣流開始沿著板子旋轉，形成所謂的渦漩氣流。渦漩氣流會使得板子更加傾斜，進而不斷生成渦漩氣流，導致板子劇烈顫動。

結果
塔科馬峽口吊橋會斷裂就是因為類似的渦漩氣流不斷地生成。（如照片所示）西元1940年，11月7日，強風吹斷了大橋一邊的懸吊鋼索，這樣一來就彷彿是橡膠板一邊被手指抓住一樣，板子開始不穩。斷裂的鋼索讓橋的一邊在風的吹拂下變得鬆垮，工程師認為這種不均勻的支撐力道促使強烈的渦漩氣流沿著橋邊形成，讓橋開始顫動，直到最後整個倒塌。

然而，這樣的科學解釋也會有些問題，雖然在展覽品一開始的說明中有提到物體的自然頻率與共振，但並沒有說明橋面為何在微風狀態下也會有波動。此外，吊橋坍塌當時的風勢也沒有太大，而且並非鋼索斷裂才讓橋面開始不穩，這就有點倒果為因了！更沒有提到空氣動力學中著名的Kármán vortex street（卡門渦街），這是很可惜的。