2013年2月11日

科學玩具-磁學-磁鐵的平衡與振盪


繼上次的科學玩具─磁學─磁轉玩偶之後,再來一篇古老而又迷人的磁學科學玩具的接力文。十多年前看到這種玩具是出現在藉由棉繩所聯繫的單擺上,只要一側的玩偶左右擺動時,另外一個原本靜止的玩偶也會跟著動了起來。有點像念力擺,但模式卻有不同的地方,因為念力擺是兩條擺長相同的單擺因擺動頻率相同而在同時間發生共振,不過這種磁力擺不一樣的地方是「此消彼長」的振動。

最簡單的版本需要三個磁鐵,但是卻也可以隨著操弄各種變因來對磁鐵數量做出改變。當然磁鐵的數量越多,就越不容易達到平衡,而磁鐵的形狀、大小和磁力強弱,也是影響的關鍵因素之一。
看起來就像是三國志中的魏、蜀、吳三巨頭想要瓜分中間那塊中原大餅一樣
但彼此之間卻會互相影響與牽制

以前就讀於物理系在學振盪的時候,不難發現所謂的振盪系統中常常會有能量耗散的現象,大多是因為摩擦力或是空氣阻力等因素,阻力方向和運動方向相反,使得系統整體的力學能(動能與位能的總和)會隨振盪時間的增長而逐漸減小,像這種運作模式可稱為阻尼振盪子(damping oscillator)

對國中、小學生講到「阻尼」會不會太難、太超出範圍?其實它一直都存在於我們的生活周遭,像是101大樓裡因應強震的球形阻尼不就是一例?身為基礎養成階段的老師其實有義務將複雜的原理簡單化,引入一些簡單的譬喻讓學生把原理與生活、應用連結起來,不過過程中仍要注意譬喻、隱喻與實際狀況上的差別。
三顆磁鐵的版本就像這樣,有沒有讓你回想起以前在學化學鍵結時的甜美回憶
三個磁鐵間最佳的平衡排列就是一條直線

三個磁鐵之間的模式就好像二氧化碳(CO2)各原子之間的鍵結模式,最穩定的狀態就是讓鍵角夾180度,這是一種簡單的學習遷移,適用於平面的鍵結。但不曉得你有沒有看出上面的照片玄機在哪裡?

其一,我在操弄時並沒有刻意讓左右兩個圓型磁鐵和中間的磁鐵等距,仔細比較就能看出兩側的磁鐵傾斜程度稍有不同,右邊的磁鐵距離稍遠(我的計算基準是中間磁鐵的最右側到最右邊磁鐵的接地點),傾斜程度也就比較小,而另一邊當然是相反的狀況。

其二,應該怎麼操作呢?沒實際操作過的你大概會在腦中想說:「那還不簡單,大家都知道磁鐵的同性極相斥,異性極相吸,就用極性相同的一面互斥就好啦!」照片中的圓形磁鐵和白板磁鐵不同,其兩極分布在上下兩側,所以這樣的想法並沒有錯,但何不用這樣的想法實際做做看?成功的,我請你喝飲料。
當其中一角的勢力增強或削弱時,都會破壞平衡,正所謂牽一髮而動全身
不過想要先完成這副模樣是要花點巧思和小技巧的

有這麼一項科學原理:「靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動。」這可不是牛頓講的,因為我肯定他不會講中文,這是將他當年所提出的慣性定律精簡之後的結果。磁鐵靜止是因為靜力平衡(合力為零,合力矩為零),是摩擦力和磁鐵斥力的互相抵消,也是重力所造成的力矩和磁鐵斥力所造成的力矩間的平衡。

那如果在系統中加入擾動呢?有外力介入,就會對物體產生加速度的運動狀態改變。可是,我們又熟知任意兩條磁力線互不相交,如果磁鐵一旦移動或傾斜角度改變,那一定會讓周圍的磁場(磁力線空間分佈)發生變化。我們看看底下的操作影片吧!
如果手夠巧的話,你可以完成四顆磁鐵的版本,期間的變化會更多哦
有沒有辦法弄出五顆磁鐵的「十字星」呢?要改變哪些因素呢?

當第一個磁鐵受到壓迫時,外力的介入改變了原本的平衡,磁鐵的晃動也使磁力線的空間分佈呈現動態變化,進而影響另外兩個原先未受力的磁鐵,此時這兩個磁鐵的振盪是同步的。磁鐵的晃動程度當然會隨時間進行而逐漸變小,不過若是在第一塊磁鐵尚未完全靜止下來時,就對第二塊磁鐵施加外力,使得第二塊磁鐵的磁場分佈產生劇烈變化,進而影響第一塊及第三塊磁鐵。然而卻不難發現第一塊及第三塊磁鐵的振盪是不同步的,想想看為什麼?

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